ტერმინთა განმარტებითი ლექსიკონი მათემატიკაში

• ა
• ბ
• გ
• დ
• ე
• ვ
• ზ
• თ
• ი
• კ
• ლ
• მ
• ნ
• ო
• პ
• ჟ
• რ
• ს
• ტ
• უ
• ფ
• ქ
• ღ
• ყ
• შ
• ჩ
• ც
• ძ
• წ
• ჭ
• ხ
• ჯ
• ჰ

ა

აბაკი

საანგარიშო დაფა, მაგიდა, რომელსაც იყენებდნენ ძველი ბერძნები და რომაელები. X ს-ის ბოლოდან არითმეტიკის ძირითად სახელმძღვანელოს წარმოადგენდა მეცნიერი ბერის - გერბერტის ტრაქტატი - "აბაკის წესების შესახებ". რომაულ აბაკს ძირითადად იყენებდნენ ახალ აბაკზე უკვე შესაძლებელი იყო გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციების შესრულებაც.

შემდგომში არაბების საშუალებით აბაკი გავრცელდა შუა საუკუნეების დასავლეთ ევროპაში. თითქმის XVIII საუკუნემდის იგი გამოიყენებოდა არითმეტიკული გამოთვლებისათვის.

2. არქიტექტურაში აბაკი არის სვეტის ან პილასტრის (სწორკუთხა სვეტის) კაპიტელის ზედა ზედა ფილა; ანტიკური არქიტექტურული ორდერებისათვის იგი კვადრატული ფორმისაა და აქვს სწორი ან მრუდხაზოვანი ნაპირები. ქართულ არქიტექტურაში აბაკი ხშირად მოჩუქურთმებულია.

3. ნომოგრაფია - განსაკუთრებული ნახაზი(ე.წ. ბადური ნომოგრამა ) რიცხვითი აღნიშვნებით; განკუთვნილია საინჟირნო გამოთვლებისთვის;

ათწილადი

ჩვეულებრივი წილადი, რომლის მნიშვნელი 10-ის მთელი ხარისხია. ათწილადი ჩაიწერება ერთ სტრიქონში, სადაც რიცხვის მთელი და წილადი ნაწილი გამოყოფილია მძიმით. მძიმის მარცხნივ დაწერილი რიცხვი აღნიშნავს წილადის მთელ ნაწილს, მძიმის მარჯვნივ დაწერილი პირველი ციფრი-მეათედების რიცხვს, მეორე - მეასედების რიცხვს და ა.შ.

საზოგადოდ, რაციონალური რიცხვები ჩაიწერება ისეთი ათწილადის სახით, რომლებშიც ციფრები, დაწყებული რაიმე ადგილიდან, პერიოდულად მეორდება, ე.ი. გამოისახება უსასრულო პერიოდული ათწილადის სახით. ირაციონალური ათწილადის საშუალებით.

ათწილადის ჯერ კიდევ XIV - XV საუკუნეებში იყენებდნენ. ათწილადების სისტემა პირველმა აღწერა სამარყანდელმა მათემატიკოსმა ჯემშიდ იბნ-მასულ ალ-კაშიმ ჰოლანდიელმა მათემატიკოსმა ფართო გავრცელება ჰპოვეს ჰოლანდიელმა ინჟინერის ს. სტევინის წიგნის ("მეათე" , 1585) გამოსვლის შემდეგ. სახელწოდება "ათწილადები" შემოიღო ელენდმა(1724), მანამდე იყენებდნენ ტერმინს "ათობითი რიცხვი". ჩვეულებრივი წილადის გადაქცევას ათწილადად და შებრუნებულ მოქმედებას განიხილავდა კავარიელი (1643); ამასთან დაკავშირებით ევროპაში მან პირველმა დაიწყო პერიოდული ათწილადების შესწავლა. სიტყვა "პერიოდი" (periodus) გვხვდება ბეიერის წიგნში "Logistica decimal" (ათობითი ანგარიში, 1603). ვალისმა დაადგინა, რომ ირაციონალური რიცხვები არ გამოისახებიან პერიოდული ათწილადებით. პერიოდული ათწილადების ზოგიერთი თვისება აღმოაჩინა ლაიბნიცმა; მრავალი მნიშვნელოვანი შედეგი აქვთ მიღებული ლამბერტს (მათ შორის თეორემა პერიოდის ციფრთა რაოდენობის შესახებ, 1769) ლონდონის სამეფო საზოგადოების ბიბლიოთეკარ რობერტსონს, გაუსს.

ათწილადში მძიმე მთელის გამოსაყოფად ათწილადის ნიშნისგან შემოიღეს იტალიელმა ასტრონომებმა მეჯინიმ(1529) და ნეპერმა (1617) - მანამდის მძიმის მაგივრად წერდნენ ნულს ფრჩხილებში. მაგალითად 2,47=2(0)47, ან მთელ ნაწილს გამოყოფდნენ ვერტიკალური ხაზით: 2|47, ან იყენებდნენ სხვადასხვა ფერის მელანს.

ალ - ბათანი

(850 -929), არაბი მათემატიკოსი. განავითარა მეცნიერება ტრიგონომეტრიული ფუნქციების შესახებ - სინუსი, კოსინუსი, ტანგესი. დაადგინა, რომ მართკუთხა სამკუთხედში მახვილი კუთხე შეიძლება განისაზღვროს ერთი კათეტის მეორესთან შეფარდებით. დაადგინა ტრიგონომეტრია დამოკიდებულება, რომელიც არსებითად კოსინუსების თეორემას წარმოადგენს

ამოცანა

მოთხოვნა, განისაზღვროს მათემატიკური ობიექტი, რომელიც აკმაყოფილებს მოცემულ პირობებს.

არითმეტიკა

მათემატიკის დარგი, რომელიც შეისწავლის ციფრებით აღნიშNული რიცხვებს და მათზე ოთხ მოქმედებას. ტერმინი წარმოიშვა ბერძნული სიტყვიდან arithmos-"რიცხვი". რადგანაც ბერძნები რიცხვებად თვლიდნენ მხოლოდ მთელ რიცხვებზე, რიცხვების თვისებებზე. რიცხვების თვლისა და მოქმედებათა წესების ხელოვნება მიეკუთვნებოდა "ლოგისტიკას" - დაბალი რიგის მეცნიერებას.

არითმეტიკა შეიქმნა უძველეს დროში თვლასა და უმარტივეს გაზომვებთან დაკავშირებულ ადამიანებთა პრაქტიკულ მოთხოვნათა საფუძველზე, გაზომვისა და თვლის საჭიროებამ წარმოშვა და განავითარა როგორც გაზომვის ხერხები, ასევე თვლის ტექნიკა და რიცცხვებზე მოქმედების წესები.

არაბული ციფრები

ტრადიციული სახელწოდება ათი მათემატიკური ნიშნისა 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, რომლებიც საშუალებას იძლევა ნებიმიერი მთელი რიცხვი ჩავწეროთ ათვლის ათობით სისტემაში. ეს ციფრები წარმოიშვა ინდოეთში(არაუგვიანეს V საუკუნისა), საიდანაც შემოვიდა ევროპაში (XIს) არაბების საშუალებით. აქედან წარმოიშვა სახელწოდებაც.

ბ

ბისექტრისა

(ლათ. bis -ორჯერ და seco - ვაპობ, ვჭრი) - წრფე, რომელიც ბრტყელი კუთხის წვეროზე გადის და მას შუაზე ყოფს. კუთხის ბისექტრისაზე მდებარე თითოეული წერტილი ტოლი მანძილით არის დაშორებული კუთხის შემადგენელი გვერდებიდან.

სამკუთხედის ბისექტრისა ეწოდება სამუკუთხედის ერთ-ერთი კუთხის ბისექტრისის მონაკვეთს, რომელიც მოთავსებულია კუთხის წვეროსა და მის მოპირდაპირე გვერდთან გადაკვეთის წერტილს შორის.

სამკუთხედის ბისექტრისები იკვეთებიან ერთ წერტილში, რომელიც წარმოადგენს სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის ცენტრს.

ბიჯი

სულხან-საბა ორბელიანი წერს: "ბიჯი და ნაბიჯი განიყოგებიან: ნაბიჯი არის არს ერთის(ა) ფერხის(ა) გარდადგმა, ხოლო ბიჯი მეორის(ა) გარდანაცვლება, რომელი ზომით იქმნების ხუთი ტერფი. ფერხთ გარდადგმა."

ბლაგვი კუთხე

კუთხე, რომელიც მეტია 90° -ზე და 180°-ზე ნაკლებია.

ბმული ვექტორი

ვექტორი, რომელის სათავე მოთავსებულია სივრცის გარკვეულ წერტილში. ბმული ვექტორის მაგალითია რადიუს-ვექტორი.

გ

განტოლება

განტოლება ეწოდება ერთი ან რამდენიმე უცნობი ცვლადის შემცველ ტოლობას. უფრო ზოგადად: განტოლება არის არგუმენტთა იმ მნიშვნელობების მოძებნის ამოცანის ანალიზური ჩაწერა, რომელთათვისაც ორი მოცემული ფუნქციის მნიშვნელობანი ტოლია. არგუმენტებს, რომლებზეც დამოკიდებულია ეს ფუნქციები, უცნობები ფუნქციების მნიშვნელობანი ტოლია -ამონახსნები (ფესვები). უცნობების ამ მნიშვნელობების შესახევ ამბობენ, რომ ისინი მოეცმულ განტოლებას აკმაყოფილებენ.

გამყოფი

მოცემული რიცხვების გამყოფი ეწოდება რიცხვს, რომელზედაც მოცემული რიცხვი იყოფა.

განაყოფი

გაყოფის შედეგი

განზომილება

მათემატიკაში - რიცხვი, რომელიც ტოლია ერთის, თუ ფიგურა წარმოადგენს წრფეს, ორის - თუ ფიგურა წარმოადგენს ზედაპირს, სამი- თუ ფიგურა წარმოადგენს სივრცით სხეულს.

გამრავლება

არითმეტიკული მოქმედება. ლათინური სიტყვები prodyctim, prodycere ხშირად იხმარება უკვე XIII ს-ში, გამრავლების მრავალ აღნიშვნას შორის იხმარება მართკუთხედიც, როგორც იმის სიმბოლო, რომ მისი ფართობი მიიღება ორი განზომილების გადამრავლებით. ამასთან დაკავშირებით, თითქმის XVII ს-მდე "გამარავლების" მაგივრად იხმარებოდა "მართკუთხედი".

გამრავლების მოქმედების პირველი განსაზღვრა ეკუთვნინს ბერძნებს, გამრავლების კომუტატიურობა დაამტკიცა ევკლიდემ. ტერმინი "მამრავლი" ეკუთვნის ბოეციას (VI ს), "სამრავლი" -საკრობოსკოს (XIII ს). რუსული სახელწოდება "სამრავლი" და "მამრავლი" პირველად შემოიღო მაგნიცკიმ (1703).

გამრავლების დღევანდელ ნიშნებამდე ევროპულ მათემატიკაში იყენებდენენ სხვადსხვა აღნიშვნებს. სხვებზე მეტად გავრცელებული იყო M-ოპერაცია სახელწოდებიდან Multiplication (გაყოფისას D -Division). ასე აქვს ჩაწერილი გამრავლება შტიფელს (1545), სტევის (1585) და სხვებს. გამრავლების ნიშანი x შემოიღო ოტრედმა (1631), შესაძლოა შეკრების ნიშNის ანალოგიით. რომ არ არეოდათ ირიბი ჯვარი(x) ასო x -თან, რომლითაც ჩვეულებრივ უცნობს აღნიშნავდნენ, გამარავლების ნიშნის სახით წერტილი (.) პირველად გამოიყენა რეგიომონტანამ, შემდეგ - ჰარიოტიმ(1631);

გამრავლების ჩაწერა ყოველგვარი ნიშნის გარეშე უკვე გვხვდება დიოფანტესთან, აგრეთვე ინდურ "ბახშალიის ხელნაწერებში"

გამონათქვამი

წინადადება, რომლის მიმართაც აზრი აქვს საუბარს მისი ჭეშმარიტების ან მცდარობის შესახებ.